Атанас Михов е роден на 24 септември 1879 г. в Стара Загора. Първите му стъпки в изкуството и мечтата да стане художник са свързани с родния град и учителя му – художника Георги Евстатиев. През 1897 г. постъпва в Държавното рисувално училище. Учи живопис при проф. Иван Мърквичка, а специализира при проф. Ярослав Вешин. Талантът и уменията му се проявяват бързо. Още като студент, Михов впечатлява с дарбата да внушава състояния. След завършване на художественото си образование (1904 г.) е приет в дружество „Съвременно изкуство“. Първите му изяви като творец са в жанровете пейзаж и портрет. Житейският му път и професионална съдба му дават шанс да живее и преподава на различни места и да рисува България. От 1905 г. работи като учител по рисуване в Скопие. През 1906 г. е съучредител на Съюза на южнославянските художници „Лада“. През есента на 1906 г. е назначен като преподавател в Силистренската гимназия. Трите години, прекарани там, са белязани от знака на първите му големи художествени постижения. Работи усилено, и произведенията му разкриват умението да влиза в хармония с духа на крайдунавския пейзаж. Импресионистичната му изразителност, владеенето на нюансите на цветовете, усещането за материалност и завидна артистичност разкриват измеренията на неговия талант. Към това се прибавя новото му разбиране за пространство и панорамност, за живописната магия на заснежената природа, за колорита, търсещ израз на чувствата. През 1910 г. е преназначен за учител по рисуване в Разград. В Добруджа създава поредица от пейзажи - обаятелни панорами на радостта от светлината и необятната равнина. Те впечатляват с подкупващата си непринуденост и емоционална изразителност. Между 1913 и 1915 г. е учител по рисуване в Русе.

По време на Балканската, Междусъюзническата и Първата световна войни Михов е мобилизиран. Споделя участта на колегите си, и рисува ужасите на войната. След примирието пътува до Виена, Берлин и отново се завръща в Русе.

В периода след войните Михов разделя времето си между работата на преподавател и страстта към пейзажа. През 1920 г. постъпва в дружеството „Родно изкуство“ и организира самостоятелна изложба в София. Активно участва в художествения живот в страната. Заедно с Димитър Радойков и Александър Лазаров и други колеги учредяват Дружеството на северно-българските художници, на което Атанас Михов е избран за пръв председател.

През 1923 г. се установява в София. Назначен е за учител в Княжево. Там открива нов любим сюжет – Витоша. Организира ателието си с голям прозорец, насочен към планината. В това студио художникът създава стотици пейзажи с различни настроения, които отново и отново провокират колориста у него. Михов обича и пътува из страната, обикаля и китните градчета по българското Черноморие. Картините от този период като барометър отчитат състояния на душата му при всяка среща с морето, горите, долините и селцата.

През 1932 г. Михов се пенсионира и се отдава единствено на творческа дейност. До края на живота си рисува.

Първата си самостоятелна изложба Атанас Михов урежда през 1914 г. В дългия си творчески път участва в изложби на Дружествата „Съвременно изкуство“, Съюз на южнославянските художници „Лада“, Дружество „Родно изкуство“, Дружеството на севернобългарските художници, ОХИ. Представя творбите си в много самостоятелни изложби в България и чужбина. Участва и в международни изложби във Венеция, Берлин, Рим, Прага, Пилзен, Бърно, Виена и др. За постиженията си в живописта през 1952 г. е удостоен със званието „народен художник“.

Атанас Михов умира на 21 януари 1975 г. в София. Оставя на България хиляди платна, в които хармоничното сливане на талант, въображение, колорит вълнуват с реалистична панорама и импресионистичен живописен език.

Произведения на Атанас Михов притежават Президенството на Република България, Министерски съвет, Министерство на вътрешните работи, редица посолства на Република България в чужбина, НХГ, СГХГ, художествени галерии в страната, както и редица частни колекции в България и чужбина.