Фикрет Ислямов е роден на 13 април 1939 г. в гр. Русе. Завършва гимназия "Баба Тонка". Приет е в Националната художествена академия в София и през 1966 г. Успешно се дипломира като живописец при проф. Ненко Балкански. От 1967 до 1995 реализира 16 самостоятелни изложби в България, Холандия, Германия и Турция. От 1997 до 2003 г. работи в Истанбул като преподавател по рисуване в Мармарския университет. През 2003 г. основава частна школа за подготовка на кандидат-студенти за висшите училища по изкуствата в Истанбул. По време на преподавателската си работа той продължава да твори и прави множество самостоятелни изложби в Анкара, Ортакьой,Кадикьой, Фенербахче и др. Негови картини се намират в НХГ - София, РХГ, галериите на Видин, Силистра, Велико Търново, в колекциите на Берлинския музей и Братислава, както и са притежание на частни колекционери в София, Белград, Париж, Мюнхен, Братислава.

Фикрет Ислямов почива на 25 юли 2009 г.