Иван Фунев е роден е на 24 юли 1900 г. в село Горна Бешовица, Мездренско, в семейството на земеделци. Завършва гимназия във Враца известно време учителства в родното си село. През 1923 г. пристига в София, за да следва медицина, но вместо това се записва в Държавната художествена академия. През 1930 г. там завършва специалност „Скулптура“ в класа на проф. Жеко Спиридонов. Прави специализации в Рим (1939) и Париж (1940).

Между 1940 и 1944 г. работи в Националния археологически музей, преподава скулптура в Академията от 1945 г. Негови ученици там са Александър Апостолов, Георги Апостолов, Тодор Атанасов, Ненко Балкански, Павлин Коцев, Секул Крумов, Минчо Огнянов, Христо Танев.

Фунев е сред основателите на Дружеството на новите художници (1931). Става член на БКП след 1944 г. През 1956 г. заема поста председател на Съюза на българските художници. През същата година във Враца е открита художествена галерия на негово име, със сбирка от над 1500 художествени творби.

Иван Фунев умира на 21.07.1983 г. в София.