Христо Берберов е роден на 23 октомври 1875 в Елена. След като завършва Великотърновската държавна мъжка гимназия „Свети Кирил“, където сред неговите преподаватели е и Ото Хорейши, подпомогнат с държавна стипендия, той заминава за Италия, за да продължи своето образование.

През 1893 г. Берберов постъпва в Кралската академия за изящни изкуства „Албертина” в Торино. Там той се обучава при Пиер Челестино Джиларди, Джакомо Гросо и Андреа Таверние, и получава редица отличия.

През 1898 година се дипломира и се завръща в България. Наред с художествените си изяви, той започва дългогодишния си път на преподавател - първоначално в Пловдив, след това в София. В периода 1912 - 1920 година преподава перспектива в Художествено-индустриалното училище.

Участва в общи изложби в страната и в чужбина, а през 1921 година е представен пред Н.В. Цар Борис за орден на Св. Александър с кавалерски кръст и грамота по случай 25-годишнината от основаването на Художествената академия.

Христо Берберов работи в областта на пейзажа, портрета и офорта. Рисува икони и стенописи за църквите в Елена, Провадия, Плевен и за Катедралата Св. Александър Невски в София. Негови произведения са част от колекциите на Националната галерия, СГХГ, Националния етнографския музей в София, Музей на Възраждането в гр. Елена, ХГ „Димитър Добрович“-Сливен, ГХГ „Борис Георгиев“-Варна, ХГ-Пловдив, Исторически музей-Карнобат, ХГ „Бенчо Обрешков“-Карнобат, ХГ-Монтана и в частни колекции.

Христо Берберов умира на 29 януари 1948 година в София.